martes, 8 de noviembre de 2011

Minimo comun multiplo y maximo comun divisor


  • Máximo Común Divisor y Mínimo Común Múltiplo
  • Los matemáticos de la Grecia Antigua eran muy estudiosos de las propiedades de los números, especialmente de lo que tenía que ver con su divisibilidad. De acuerdo a una leyenda, alguien le preguntó al gran sabio Pitágoras: "¿Qué es un amigo?". Pitágoras respondió: "Aquello que es mi otro ser". Ante la extrañeza de su interlocutor, agregó: "aquello que es mi otro ser, como lo es 220 a 284". Se refería Pitágoras a la pareja más pequeña de números amigos, que comparten el fuerte nexo relativo a sus divisores mencionado al comienzo de esta página. Los divisores de 220 son: 1,2,4,5,10,11,20,22,44,55,110. Si se suman estos divisores, se obtiene 284. Por otra parte, los divisores de 284 son: 1,2,4,71,142. La suma de todos estos números es igual a 220.
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  • La tarea de encontrar el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo entre varios números naturales dados es realizada con frecuencia de una manera muy efectiva, con el uso de una "receta" que se memoriza sin entender muy bien qué es lo que se hace y por qué se hace. En lo que sigue, se explicará el sentido de las operaciones que se realizan en la aplicación de las ya conocidas "recetas".
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  • Como la cantidad de divisores que tiene cualquier número es finita, cuando se consideran los divisores comunes de un grupo de números, siempre hay uno de estos divisores que es mayor que todos los demás. Este número es llamado el máximo común divisor del grupo de números considerado.
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  • Ejemplo: Para encontrar el máximo común divisor de los números 20, 24, 16, se determinan primero todos sus divisores:
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  • Los de 20: 1, 2, 4, 5, 10, 20
  • Los de 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
  • Los de 16: 1, 2, 4, 8, 16

3 comentarios:

  1. Excelente! muy buena informacion , ya que es un tema que se ve aburrido pero es muy interesante. excelente!

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  2. Excelente información maririam es bueno sabes eso ;)

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  3. gracias por sus comentarios las quieroo 29<3 y 02<3

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